딥러닝 AI가 슈뢰딩거 방정식을 풀다

독일 베를린 자유 대학은 2020년 12월 18일, 양자 화학에 있어서의 슈뢰딩거 방정식의 기저 상태를 계산하기 위해서 사용하는 인공지능(AI) 수법을 개발했다고 발표했다.

연구 성과는 'Nature Chemistry'에 2020년 9월 23일자로 게재되었습니다.

양자화학에서는 시간이 오래 걸려 자원을 소비하는 연구실에서의 실험을 피하고 공간 내의 원자 배치만으로 기초해 분자의 화학적 및 물리적 성질을 예측하는 것을 목표로 연구가 진행되고 있다.

원리적으로는 이것은 슈뢰딩거 방정식을 푸는 것으로 실현 가능하다고 한다.

그러나 슈뢰딩거 방정식의 해법의 연구에서는, 분자내의 전자의 행동을 완전하게 규정하는 파동함수가 메인으로 취급되지만, 파동함수는 고차원의 실체이기 때문에, 개개의 전자가 어떻게 서로 영향을 주는지를 모두 파악하는 것은 매우 어렵다고 한다.

따라서 실제로는 파동함수를 완전히 나타내는 것을 포기하고 대신 주어진 분자의 에너지만을 결정하는 기법을 취했다.

그러나, 이 수법에서는 근사값이 필요해져, 예측 정도가 제한되어 버린다.

그 밖에도 방대한 수의 단순한 수학적 구성 요소를 이용해 파동함수를 표현하는 방법도 있지만, 매우 복잡하고 응용할 수 있는 원자도 적다고 한다.

현재로서는 정밀도와 계산 효율 간의 트레이드오프 회피라는 점에서는 매우 계산 비용 효율이 높은 밀도 범함수 이론이 주요 기법이지만, 이번에 고안된 심층학습(딥러닝)형 파동함수 해법은 밀도 범함수 이론의 기법과 같거나 그 이상의 성과를 기대할 수 있을 듯하다.

이 심층 학습형 해법에서는, 하트리·폭법을 베이스로, 변분 양자 몬테카를로법을 이용해 학습한다.

이번, 연구자들이 개발한 초정밀도와 높은 계산 효율을 동시에 달성할 수 있는 딥 러닝 수법에서는 최대 30개의 전자를 가지는 분자의 전자 슈뢰딩거 방정식의 거의 정확한 해를 찾아낼 수 있다고 한다.

연구에서는 비교적 단순한 수학적 요소로부터 파동함수를 구성하는 표준적인 접근법이 아니라, 전자가 어떻게 원자핵 주위에 배치되어 있는가라는 복잡한 패턴을 학습할 수 있는 인공 뉴럴 네트워크 (neural network)를 설계했다고 한다.

전자파동함수의 특징 중 하나로 2개의 전자가 교환되면 파동함수는 부호를 반전시켜야 한다는 반대칭성이 있는데, 연구자들은 이 특성을 뉴럴 네트워크(neural network) 구조에 포함시킬 필요가 있었다.

이 특징은 파울리(Pauli)의 배타원리로 불리기 때문에 연구자들은 이번에 개발한 기법을 PauliNet으로 명명하고 있다.

개발된 PauliNet의 혁신적인 점은 딥러닝으로 하여금 데이터 관찰만으로 데이터를 해명하게 하는 것이 아니라 전자파동함수가 갖는 다른 물리적 성질을 딥 뉴럴 네트워크로 통합한 점에 있다.

연구팀을 인솔한 Frank Noé 교수는 기본적인 물리학을 AI에 짜넣는 것은 이 분야에서 의미 있는 예측을 실시하기 위해서 불가결했다고 말하고 있다.

PauliNet는 아직 개발 단계이며 산업에의 응용에는 과제가 다수 남아 있는 것 같지만, PauliNet에 의한 새로운 도약은 분자/재료 과학의 발전에 공헌할 것이 기대된다.


원문 관련링크는 아래를 참고하세요

Artificial Intelligence Solves Schrödinger’s Equation
Scientists at Freie Universität Berlin develop a deep learning method to solve a fundamental problem in quantum chemistry


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